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整數集包括0嗎 整數集包括0嗎?

整數包括0。但0既不是正整數，也不是負整數，它是介于正整數和負整數的數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。

整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

如果不加特殊說明，所涉及的數都是整數，所采用的字母也表示整數。

由全體整數組成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零。數學中整數集通常用Z來表示。

正整數和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正整數也可稱為自然數，即1、2、3。

但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。

正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。

由來

表示整數集呢？這個涉及到一個德國女數學家對環理論的貢獻，她叫諾特。

1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年寫出的《整環的理想理論》是交換代數發展的里程碑。

其中，諾特在引入整數環概念的時候（整數集本身也是一個數環），她是德國人，德語中的整數叫做Zahlen，于是當時她將整數環記作，從那時候起整數集就用表示了。

整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時，偶數可表示為2n(n為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。

偶數包括正偶數（亦稱雙數）、負偶數和0。所有整數不是奇數，就是偶數。

在十進制里，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。

奇數±奇數=偶數，偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數×偶數=偶數，奇數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數；即任意多個偶數的和、差、積仍為偶數，奇數個奇數的和、差為奇數，偶數個奇數的和、差為偶數。