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斜漸近線方程 斜漸近線方程怎么求

admin 54 2023-06-10 06:18:22

斜漸近線方程 斜漸近線方程怎么求

斜漸近線的計算公式是:a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx)。如果存在直線L:y=kx+b,使得當x趨于無窮(或x趨于正無窮,x趨于負無窮)時,曲線y=f(x)上的動點M(x,y)到直線L的距離d(M,L)趨于0,則稱L為曲線y=f(x)的漸近線。

求法證明:

直線y=Ax+B與x軸正向夾角為α,則有

PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα;

按照斜漸近線定義,我們知道有limPN=0,而cosα是常數,所以

lim[f(x)-(Ax+B)]=0;

所以可得:

A=lim[f(x)/x],B=lim[f(x)-ax];

反之,亦然,證畢。

綜合法和分析法來求斜漸近線:

1、斜漸近線若當x趨向于無窮時,函數y=f(x)無限接近一條固定直線y=Ax+B,當然也即PM=f(x)-(Ax+B)的極限為零,則稱y=Ax+B為函數y=f(x)的斜漸近線。漸近線用來描述曲面上法曲率為零的方向,所形成的曲線,曲面上一點可以使法曲率為零的方向稱為曲面在該點的漸進方向。

2、雙曲線漸近線方程是一種幾何圖形的算法,這種主要解決實際中建筑物在建筑的時候的一些數據的處理。雙曲線的主要特點是無限接近,但不可以相交。分為鉛直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

3、部分分式又稱部分分數、分項分式,是將有理數式分拆成數個有理數式的技巧,有理數式可分為真分式、假分式和帶分式,這和一般分數中的真分數、假分數和帶分數的概念相近。真分式分子的次數少于分母的。

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