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cotx的積分 cotx的積分等于什么

cotx平方的積分為-1/tanx-x+C。解：∫(cotx)^2dx=∫（1/(tanx)^2）dx=∫（(secx)^2-(tanx)^2）/(tanx)^2）=∫（(secx)^2/(tanx)^2）dx-∫1dx=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx=-1/tanx-x+C。

拓展：

1、換元積分法求解不定積分

通過湊微分，最后依托于某個積分公式。進(jìn)而求得原不定積分。

例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin2x+C

2、基本三角函數(shù)之間的關(guān)系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1

3、常用不定積分公式

∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

基本介紹：

積分發(fā)展的動力源自實際應(yīng)用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進(jìn)行估算一些未知量，但隨著科技的發(fā)展，很多時候需要知道精確的數(shù)值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。

但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規(guī)則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學(xué)中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。