旋度的物理意義 散度和旋度的物理意義
旋度的物理意義 散度和旋度的物理意義
旋度的物理意義是設(shè)想將閉合曲線縮小到其內(nèi)某一點(diǎn)附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環(huán)流的極限。它與閉合曲線的形狀無關(guān)，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則。
旋度是向量分析中的一個向量算子，可以表示三維向量場對某一點(diǎn)附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。這個向量提供了向量場在這一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。旋度向量的方向表示向量場在這一點(diǎn)附近旋轉(zhuǎn)度最大的環(huán)量的旋轉(zhuǎn)軸，它和向量旋轉(zhuǎn)的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是繞著這個旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)量與旋轉(zhuǎn)路徑圍成的面元的面積之比。舉例來說，假設(shè)一臺滾筒洗衣機(jī)運(yùn)行的時候，從前方看來，內(nèi)部的水流是逆時針旋轉(zhuǎn)，那么中心水流速度向量場的旋度就是朝前方向外的向量。
旋度與閉合曲線的形狀無關(guān)，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則。
旋度的重要性在于，可用通過研究表征矢量在某點(diǎn)附近各方向上環(huán)流強(qiáng)弱的程度，進(jìn)而得到其單位面積平均環(huán)流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。
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